Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 162.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, «162», 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Решение, а) Что такое /(-5)? Это значение заданной функции в точке х = -5. Но функция задана не одним выражением, а двумя: 2х и х². Каким из них воспользоваться? Это зависит от выбранного значения аргумента. Мы выбрали х = -5, а число -5 удовлетворяет неравенству х < 0; в этом случае функция задается выражением, стоящим в первой строке, т. е. f(x) = 2х. Тогда /(-5) = 2 • (-5) = -10.

Аналогично вычисляем /(-2): если х = -2, то х < 0 и, значит, /(*) = 2х, т. е. /(-2) = 2 • (-2) = -4.

Вычислим /(1,5), т. е. значение функции у = f(x) в точке х = 1,5. Это значение х удовлетворяет условию х > 0 и, следовательно, функция задается выражением, стоящим во второй строке, т. е. f(x) = х². Поэтому /(1,5) = 1,5² = 2,25.

Аналогично находим /(4): если х = 4, то х > 0 и, значит, f(x) = х², т. е. /(4) = 4² = 16.

Осталось вычислить /(0). Значение х = 0 удовлетворяет условию х > 0, следовательно, f(x) = х², т. е. /(0) = О² = 0.

б) Мы умеем строить графики функций у = 2х (рис. 92) и у = х² (рис. 93). Заданная функция у = f(x) совпадает с функцией у = 2х при х < 0 — эта часть графика выделена на рисунке 92. Заданная функция у = f(x) совпадает с функцией у = х² при х > 0 — эта часть графика выделена на рисунке 93. Если мы теперь изобразим обе выделенные части в одной системе координат, то получим требуемый график функции у = f(x) (рис. 94). (Н

Конечно, математики не строят подобные графики так долго. Обычно все делается сразу в одной системе координат. Только,

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 162.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс