Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 048.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, «48», 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

4) (4; 9); если х = 4, у = 9, то 3 • 4 -

- 2 • 9 + 6 = О — верное равенство.

Построим точки (0; 3), (-2; 0), (2; 6), (4; 9) на координатной плоскости хОу. Они лежат на одной прямой, проведем ее (рис. 33). Эта прямая и есть график уравнения Зх - 2у + 6 = 0. (Ш

Пример 4 решен верно, но, признаемся, очень нерационально. Почему? Давайте рассуждать.

1. Мы знаем, что графиком линейного уравнения Зх - 2у + 6 = 0 является прямая (это утверждается в теореме 1). Чтобы провести прямую, достаточно указать две ее точки. Через две точки можно провести прямую и притом только одну — этому нас учит геометрия. Поэтому построенные выше четыре точки — это явный перебор. Достаточно было построить точки (0; 3) и (-2; 0) и с помощью линейки провести через них прямую.

2. Решения данного уравнения мы подбирали, т. е. угадывали. Угадать что-либо всегда труднее, чем действовать по определенному правилу. Нельзя ли было и здесь не угадывать, а действовать по какому-то правилу? Можно. Например, так. Дадим переменной х конкретное значение, например х = 0 (обычно пишут х_г = 0). Подставив это значение в уравнение Зх - 2у + 6 = 0, получим 3 • 0 - 2у + 6 = 0, т. е. -2у + 6 = 0. Из этого уравнения находим у = 3 (обычно пишут у_х = 3). Значит, если х = 0, то у = 3; пара (0; 3) — решение данного уравнения.

Дадим переменной х еще одно конкретное значение, например х = -2 (обычно пишут х₂ = -2). Подставив это значение в уравнение Зд: - 2у + 6 = 0, получим 3 • (-2) - 2у + 6 = 0, т. е. -2у = 0. Из этого уравнения находим у = 0 (обычно пишут у₂ = 0). Значит, если х = -2, то у = 0; пара (-2; 0) — решение данного уравнения.

Вот теперь мы в состоянии сформулировать алгоритм построения графика линейного уравнения ах + by + с = 0 для общего случая, когда а Ф 0, b Ф 0.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 048.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс