Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 063.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, «63», 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

ситуации выглядит так: у = 15 + 4х, где х принадлежит отрезку [0; 6].

Условимся вместо фразы «х принадлежит множеству X» писать х е X (читают: «элемент х принадлежит множеству X», G — знак принадлежности). Как видите, наше знакомство с математическим языком продолжается. Множество натуральных чисел обычно обозначают буквой N. Значит, вместо фразы «х — натуральное число» мы можем использовать соотношение хе N.

Если линейную функцию у = kx + т надо рассматривать не при всех значениях х, а лишь для значений х из некоторого числового множества X, то пишут

у = kx + т, х е X.

А теперь запишем более точные математические модели для рассмотренных выше трех ситуаций.

Первая ситуация: у = 500 + Зх, х е N.

Вторая ситуация: у = 500 - Зх, х е {1, 2, 3, ..., 16}.

Третья ситуация: у = 15 + 4х, х е [0; 6].

Пример 2. Построить график линейной функции:

а) у = -2х + 1, х е [-3; 2]; б) у = -2х + 1, х е (-3; 2).

Решение, а) Составим таблицу для линейной функции у = -2х + 1:

-3

Построим на координатной плоскости хОу точки (-3; 7) и (2; -3) и проведем через них прямую линию. Это график уравнения у = -2х + 1. Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки (рис. 58). Этот отрезок и есть график линейной функции у = -2х + 1, где х е [-3; 2].

Обычно говорят так: мы построили график линейной функции У = -2х + 1 на отрезке [-3; 2].

б) Чем отличается этот пример от предыдущего? Линейная функция та же (у = -2х + 1), значит, и ее графиком служит та же прямая. Но — будьте внимательны! — на этот раз х е (-3; 2), т. е. значения х = -3 и х = 2 не рассматриваются, они не принадлежат интервалу (-3; 2). Как мы отмечали концы интервала на

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 063.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс