Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 135.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, «135», 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

(12 - х) кг,	X кг,
у % меди	г % меди

(8 - х) кг,	X кг,
2 %	у % меди
меди

Рис. 79

Наступил самый ответственный момент. Что значит, что процентное содержание меди в третьем и четвертом сплавах одинаково? Это значит, что отношение массы меди в третьем сплаве к массе третьего сплава равно отношению массы меди в четвертом

А В _тж

сплаве к массе четвертого сплава: — = —. Из этой пропорции следует, что 2А = 3В, т. е.

2рЦ12 - х) + —х) = з(—(8 -х) + -2-дД Uoo^v ’ 100 J U00^v ' 100 J

Это уравнение — математическая модель задачи.

Второй этап. Работа с составленной моделью.

Умножим обе части уравнения на 100 и раскроем скобки в обеих частях уравнения:

24у - 2ху + 2x2 = 24г - Зхг + Здсу;

(24у - 24г) + (5xz - Ъху) = 0;

24(у - г) - 5х(у - г) = 0;

(у - z)(24 - Ъх) = 0.

По условию у & г, но тогда из последнего уравнения следует, что 24 - Ъх = 0, т. е. х = 4,8.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Нам нужно было найти массу каждого из отрезанных от обоих сплавов кусков, эту величину мы обозначили буквой х, так что ответ на вопрос задачи уже получен: от каждого из сплавов отрезали (и поменяли местами) по 4,8 кг. Обратите внимание, что в составленном уравнении было три переменных, из которых две нас не интересовали, да, впрочем, они и исчезли в процессе преобразований.

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 135.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс