Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 092.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, «92», 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Определение. Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях (т. е. с равными показателями степеней), называют подобными одночленами.

Примеры подобных одночленов:

2а и 5а, 3 ab²c и -~аЪ²с, х^п и Ъх^п.

Как видите, подобные одночлены отличаются друг от друга только коэффициентами (впрочем, и коэффициенты могут быть равны, например, lab и lab — подобные одночлены).

А вот примеры неподобных одночленов:

5 а и За², 2х и 1у₉ 3 а²Ь² и 6а²Ь.

Слово «подобные» имеет примерно тот же смысл, что в обыденной речи слово «похожие». Согласитесь, что одночлены Ъа²Ъ и 23а²& похожи друг на друга (подобные одночлены), тогда как одночлены 5а²Ь и 23аЬ^гс² не похожи друг на друга (неподобные одночлены).

Рассмотрим сумму двух подобных одночленов Ъа²Ъ + 23а²Ь. Воспользуемся методом введения новой переменной: положим а²Ъ = с. Тогда сумму Ъа²Ъ + 23а²& можно переписать в виде 5с + + 23с. Эта сумма равна 28с. Итак, 5а²Ъ + 23а²& = 28а²Ъ.

В чем смысл этого преобразования? Смысл в том, что равенство Ъа²Ь + 23а²& = 28а²Ь является верным при подстановке любых значений переменных.

Нам удалось сложить подобные одночлены; оказалось, что это очень просто: достаточно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить неизменной. Так же обстоит дело и с вычитанием подобных одночленов. Например,

7abc³ - 9abc³ = (7 - 9)abc³ - -2abc³.

А как быть, если одночлены неподобны: можно ли их складывать, вычитать? Увы, пока нельзя! Мы вернемся к этому вопросу позднее, в главе 5.

Сейчас мы сформулируем алгоритм сложения и вычитания одночленов (впрочем, обычно оставляют только термин «сложение», а знак минус относят к коэффициенту).

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 092.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс