Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 117.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, «117», 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 1. Найти наименьшее значение многочленар(х):

а) р(х) = х² - 6х + 8; б) р(х) = 2х² + Зл: - 5.

При каком значении х оно достигается?

Решение, а)р(х) = х? - 6х + 8 = (х² - 6х + 9) - 1 = (х - З)² - 1. Теперь ясно, что наименьшее значение достигается многочленом при х = 3; р(3) = -1.

б) р(х) = 2л:² + Зх - 5 = 2^л:² + |л: j - 5 = 2^л:² + 2 • — • * j - 5.

У выражения в скобках для полного квадрата не хватает квадрата

числа Заметив это, сделаем в скобках следующее: прибавим и вычтем квадрат этого числа:

р(х) = 2^

2 , о 3 9 9 , _

х² +2---х +----5 =

4 16 16,

4 16) 8 { 4J 8

Теперь ясно, что наименьшее значение достигается многочленом

³ ( ³) а¹ при х = р\--J = -6-

О т в е т: а) р(3) = -1; б) ⁼

Пр и м е р 2. Найти наибольшее значение многочлена р(х):

^а) Р(х) = 5 - 4л: - 4л:²; б) р(х) = 7 + 4л: - Зл:².

При каком значении х оно достигается?

Решение.

а) р(х) = 5 - 4л: - 4л:² = 6 - (1 + 4л: + 4л:²) = 6 - (2л: + I)².

Наибольшее значение достигается многочленом при х = ;

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 117.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс