Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 149.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, «149», 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Должно выполняться условие а² + 6а + 13 ^ 0 . Но оно автоматически выполняется, поскольку а² + 6а + 13 = (а + З)² + 4.

тт о гл (а² - 6а + 13Ха² + 6а + 13) Что это значит? Это значит, что --г---1 =

а² + 6а + 13

= а² - 6а +13 является тождеством при любых значениях переменной.

Пр имер 1. Построить график уравнения:

_а) ^{+ 4х} ~ ²* ~ ²У = О;

х-2

б)

у² + 2у -2х - х²

= 0.

*-У

Решение, а) Рассмотрим числитель алгебраической дроби в левой части уравнения:

ху + 4х - 2х² - 2у — (ху - 2у) - (2х² - 4х) = у(х - 2) - 2х(х - 2) =

= (х - 2Ху - 2х). ху + 4х - 2х² - 2у _ (х х-2 ху + 4х - 2jc² - 2у

Значит,

"~^2~ ²"' ⁼ У ~ ^^Х' Подчерк-

jc - 2

= у - 2х имеет место лишь

нем, что тождество при х ^ 2.

Проведенные рассуждения позволяют переформулировать условия задачи: нам нужно построить график уравнения у - 2х = 0 при условии, что х ^ 2. Графиком уравнения у - 2х = 0 является прямая, а условие х ^ 2 означает, что на этой прямой нельзя брать точку с абсциссой jc = 2. График заданного уравнения изображен на рисунке 80.

Обратите внимание: точка (2; 4) отмечена светлым кружочком — «выколотая точка».

б) Как и в пункте а), начнем с числителя алгебраической дроби:

г*2 _|_ 0,1 _ О--_х2 ^ (i,2 _ _v2

= (У~ *)(У + *) + 2(1/ - х) = (у - х)(у + х + 2).

	«/'	L

				///

			/л



	о
	/		2		JC
i	f
/

Рис. 80

2х - х² = (у² - х²) + (2у - 2х) =

Значит, У^{2 + 2}У~ ^2х-~х^г _ (У - хХу + х + 2) _ __{{у + х + 2)} х - V % - У

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 149.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс