Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 188.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, «188», 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Пример 4. Имеются два раствора соли — 40%-й и 60%-й. Их смешали, добавили 5л воды и получили 20%-й раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80%-го раствора соли, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было 40%-го и 60%-го растворов?

Решение. 1. Предположим, что было х л 40%-го раствора и у л 60%-го раствора. Количество чистой соли в первом растворе ~ ⁴⁰ 2

выражается формулой -rrzX, т. е. -х л; количество чистои соли

100 5 0Q g

во втором растворе выражается формулой -у, т. е. -у л. Их

100 5

смешали, добавили 5 л воды и получили (х + у + 5) л 20%-го

раствора. Количество чистой соли в этом третьем растворе

20 , 1 выражается формулой ⁺ У ⁺ т. е. -(х + у + 5) л. Но,

с другой стороны, это количество складывается из соли в первом

растворе и из соли во втором растворе. Значит, ~Л^Х + */ + 5) = о q ^D

= -х + -у; х + у + Ь = 2х + 3у; х + 2у = 5.

5 5

А что получилось бы, если добавили 5 л 80%-го раствора?

Количество чистой соли в гипотетическом 70%-м растворе выра-

70 7

жается формулой + У + 5)» ^т- ^е- + */ + 5) л. Но, с другой

стороны, это количество складывается из соли в первом растворе,

из соли во втором растворе и из соли, содержащейся в 5 л 80%-го

7 2 3 80

раствора. Значит, ⁺ У ^{+ =} ~^^{х +} ~§У ⁺ ‘ имеем

1(х + у + 5) = 4х + 6у + 40; Зл: + у = 5.

В итоге мы пришли к системе линейных уравнений

Г х + 2у = 5,

[Зх + у = 5.

2. Решив эту систему, получим х = 1, у = 2.

Ответ: 1 л 40%-го раствора и 2 л 60%-го раствора.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 188.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс