Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 022.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, «22», 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Первый этап. Составление математической модели.

Обозначим буквой х число полок в книжном шкафу. Когда на каждую полку поставили по 20 книг, то заполненными оказались (jc - 2) полки. Значит, общее число купленных книг выражается формулой 20(jc - 2). Далее в задаче сказано, что когда на каждую полку поставили по 15 книг, то все jc полок оказались заполненными. Значит, общее число купленных книг выражается формулой 15jc. Остается приравнять два полученных выражения для числа купленных книг:

20(jc - 2) = 15jc.

Это уравнение — математическая модель задачи.

Второй этап. Работа с составленной математической моделью.

Решаем уравнение:

20(jc - 2) - 15jc = 0;

20jc - 40 - 15jc = 0;

5jc - 40 = 0;

5jc = 40; jc = 8.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Мы выяснили, что в книжном шкафу 8 полок. Все купленные книги разместились на этих полках по 15 штук на каждой. Значит, всего было куплено 15*8 = 120 книг.

Ответ: всего было куплено 120 книг.

Важно подчеркнуть, что в школьных задачах принято идеализировать ситуацию: считать, что путник (поезд, автомобиль) движется все время с постоянной скоростью, что скорость течения реки всегда одна и та же, что мастер, выполняя заказ, работает с постоянной производительностью труда и т. д. и т. п. Учтем это в примерах 2—6 — это так называемые задачи на движение.

Пр имер 2. Пункты А, Б и С расположены на шоссе так, как показано на рисунке 3. Расстояние между А и В равно 16 км. Из В по направлению к С вышел пешеход. Через 2 ч после этого из А по направлению к С выехал велосипедист, скорость которого

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 022.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс