Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 173.

Учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с.: ил.

Страницы учебника:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, «173», 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

§38. МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

Вернемся еще раз к системе (2) из § 37: j 5х - 2у = О,

[Зх + 2у - 16 = 0.

Мы ее решили графическим методом в § 8 и знаем, что х = 2, у = 5 — единственное решение этой системы. А теперь решим ту же систему другим способом.

Первое уравнение преобразуем к виду 2у = Ъх, т.е. у = 2,5л:. Второе уравнение преобразуем к виду 2у = 16 - Зх и далее у = 8 - 1,5л: (все коэффициенты уравнения 2у = 16 - Зх разделили на 2). Теперь систему можно переписать так:

[у = 2, Ъх,

[у = 8-1, Ъх.

Ясно, что нас интересует такое значение х, при котором 2,5л: = 8 - 1,5л:. Из этого уравнения находим:

2,5л: + 1,5л: = 8;

4х = 8; л: = 2.

Если х = 2, то из уравнения у = 2,5л: получим у = 5. Итак, (2; 5) — решение системы (что, напомним, нам уже было известно).

Чем эти рассуждения отличаются от тех, что мы применяли в § 8? Тем, что никаких графиков строить не пришлось, вся работа шла на алгебраическом языке. Как же мы рассуждали?

Мы выразили у через х из первого уравнения и получили у = 2,5л:. Затем подставили выражение 2,5л: вместо у во второе уравнение; получили 2,5л: = 8 - 1,5л:. Далее решили это уравнение относительно х; получили х = 2. Наконец, по формуле у = 2,5л: нашли соответствующее значение у. И вот что важно: во втором уравнении совсем не обязательно было выражать у через х, можно было подставить 2,5л: вместо у в заданное уравнение Зл: -I- 2у - 16 = 0. Смотрите:

Зл: + 2 • 2,5л: - 16 = 0;

Зл: -I- 5л: = 16;

8л: = 16; л: = 2.

Страницы учебника:

Все учебники по алгебре:

Алгебра, 7 класс. Часть 1. Учебник (А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев) 2009

Страница № 173.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

Учебники по алгебре за 7 класс

Учебники по алгебре за 8 класс

Учебники по алгебре за 9 класс

Учебники по алгебре за 10 класс

Учебники по алгебре за 11 класс